Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Характеристики случайных величин
- 7. Уравнения
- 8. Нахождение значений выражений
- 9. Производная
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Графики функций
- 13. Кредиты и вклады
- 14. Сложные уравнения
- 15. Стереометрия
- 16. Неравенства
- 17. Оптимизация
- 18. Планиметрия
- 19. Параметры
- 20. Числа и их свойства
Группа №2621
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\left(a+\dfrac{1}{3}(x-a)^{1{,}5}\right)\log_2\left(a^2-x^2\right)+3x-(x-a)^{1{,}5}=3a+x\log_2\left(a^2-x^2\right)\) имеет ровно два корня.
Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \((a-x)^{1{,}5}+5x-\left(x+\dfrac{1}{5}(a-x)^{1{,}5}\right)\log_5\left(x^2-a^2\right)=5a-a\log_5\left(x^2-a^2\right)\) имеет ровно один корень.