Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2615

№23652

Сложность:
35 %
!

а) Решите уравнение \(\log_2\left(\sqrt{2}\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)-\cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)=-0{,}5\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-6\pi;-\dfrac{9\pi}{2}\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17.-6π 18.-17π/3 19.-23π/4 20. -35π/6
21. -11π/2 22. -16π/3 23. -21π/4 24. -31π/6
25. -5π 26. -29π/6 27. -19π/4 28. -14π/3
29. -9π/2      
+ в тест Тест
Источник: Сборник Ященко

№23672

Сложность:
67 %
!

а) Решите уравнение \(\log_{0{,}5}\left(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\right)=0{,}5\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{11\pi}{2};-4\pi\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -11π/2 18. -16π/3 19. -21π/4 20. -31π/6
21. -5π 22. -29π/6 23. -19π/4 24. -14π/3
25. -9π/2 26. -13π/3 27. -17π/4 28. -25π/6
29. -4π      
+ в тест Тест
Источник: Сборник Ященко
Загрузка...